اريد حل تمرين 67ص 112في مادة الرياضيات السنة اولى ثانوي
وين الردود
1)-حسب المعطيات/
AM=BN=Cp=DQ=X
و كل من النقط M.N.P.Qتنتمي الى القطع AB.BC.CD.DAفان xينتمي الى المجال [o.4]
اي [0.4]ينتميx
2)-بما ان ABCDمربع الشكل فان الزاوية Dقائمة و بالتالي /
QP²=QD²+DP²
و منه Qp=جدرQD²+DP²
اي QP=جدر1+9
QP=جدر10
لانه من اجل x=1 يكون لدينا QD=1 و DP=3
ومنه مساحة المربع MNPQهي/
S=جدر10*جدر10 (الصلع*الضلع)
AM=BN=Cp=DQ=X
و كل من النقط M.N.P.Qتنتمي الى القطع AB.BC.CD.DAفان xينتمي الى المجال [o.4]
اي [0.4]ينتميx
2)-بما ان ABCDمربع الشكل فان الزاوية Dقائمة و بالتالي /
QP²=QD²+DP²
و منه Qp=جدرQD²+DP²
اي QP=جدر1+9
QP=جدر10
لانه من اجل x=1 يكون لدينا QD=1 و DP=3
ومنه مساحة المربع MNPQهي/
S=جدر10*جدر10 (الصلع*الضلع)
3)-الاثبات/
نعلم انS=Fx
و بالتالي فان S=QP*NP=QP*QP=QP²
و منه QP²=x²+(4-x)²
PQ²=x²+(16-8x+x²(
QP²=2x²-8x+16
4)-التحقيق/
Fx=2[(x-2)²+4]
2[x²-4x+4+4]=
2x²-8x+16=
لدينا [0.4] ينتمي x
اي x اصغر او يساوي 2 و اكبر او يساوي0
وx اكبر او يساوي 2 و اصغر او يساوي 4
نعلم انS=Fx
و بالتالي فان S=QP*NP=QP*QP=QP²
و منه QP²=x²+(4-x)²
PQ²=x²+(16-8x+x²(
QP²=2x²-8x+16
4)-التحقيق/
Fx=2[(x-2)²+4]
2[x²-4x+4+4]=
2x²-8x+16=
لدينا [0.4] ينتمي x
اي x اصغر او يساوي 2 و اكبر او يساوي0
وx اكبر او يساوي 2 و اصغر او يساوي 4
ا)-xاكبر او يساوي 0 و اصغر او يساوي 2
ومنه -2 اصغر او يساوي x-2 اصغر او يساوي 0
اي يكافئ 0اصغر او يساوي (x-2)- اصغر او يساوي 2
و منه 0اصغر او يساوي ²(x-2) اصغر او تساوي 4
نظيف 4 الى الطرفين
نظرب الطرفين في 2
و منه نستنتج ان Fxاكبر او تساوي 8
ب)xاكبر او يساوي 2 و اصغر او يساوي 4
نطرح 2 من الطرفين
نظيف 4 الى الطرفين
نظرب الطرفين في 2
ايFxاكبر او تساوي 8
و منه نستنتج انه من اجل كل عدد x من المجال[0.4] فان
Fx اكبر او تساوي 8 اي ان اصغر قيمة ممكنة للعدد x هي 8
5)-
ا)- y=Fx Fx=12
اي 2x²-8x+16=12
و منه x1=2+جدر 2 او x2=2-جدر 2
ب)-انشاء جدول التغيرات
من0الى2 متناقصة تماما
من 2الى4 متزايدة تماما
ومنه -2 اصغر او يساوي x-2 اصغر او يساوي 0
اي يكافئ 0اصغر او يساوي (x-2)- اصغر او يساوي 2
و منه 0اصغر او يساوي ²(x-2) اصغر او تساوي 4
نظيف 4 الى الطرفين
نظرب الطرفين في 2
و منه نستنتج ان Fxاكبر او تساوي 8
ب)xاكبر او يساوي 2 و اصغر او يساوي 4
نطرح 2 من الطرفين
نظيف 4 الى الطرفين
نظرب الطرفين في 2
ايFxاكبر او تساوي 8
و منه نستنتج انه من اجل كل عدد x من المجال[0.4] فان
Fx اكبر او تساوي 8 اي ان اصغر قيمة ممكنة للعدد x هي 8
5)-
ا)- y=Fx Fx=12
اي 2x²-8x+16=12
و منه x1=2+جدر 2 او x2=2-جدر 2
ب)-انشاء جدول التغيرات
من0الى2 متناقصة تماما
من 2الى4 متزايدة تماما
شكرا لك على المساعدة ربي زيدك في حسنات في ميزانك
wèlCOmè Sistèr
