طلب مساعدة في المتتاليات 2024.

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

التمرين 1

Vn متتالية حسابية حدها الاول V1 , و اساسها r
ا- عين V1و r علما ان
v1+v2+v3=24
v4+v5+v6+v7=74
ب-استنتج عبارة Vn بدلالة n ;و عين اصغر عدد طبيعي n يحقق
Vn اكبر من 6023

Unمتتالية حسابية حدها الول U1 , و اساسها d, نضع من اجل كل عدد طبيعي n غير معدوم
Sn=U1+U2+….+Un
عين U1و d حتى تكون
(2Sn=n(3n+7

تمرين 2

Un متتالية عددية معرفة ب U0+2 ,ومن اجل كل عدد طبيعي n
4Un+1 -2 Un=9
. ,ولتكن Vnمعرفة كما يلي

Vn=2Un-9

ا- احسب كل من U1.U2.U3
ثم V0.V1.V2.V3

ب- برهن ان Vn متتالية هندسية يطلب تعيين اساسها
ج-جد عبارة الحد Vn بدلالة n ثم استنتج عبارة الحد العام Un بدلالة n

د-احسب بدلالة n المجموع
Sn=V0+V1+….+Vn
,واستنتج بدلالة nالمجموع
S’n=U0+U1+…+Un

ارجو المساعدة

حب نعاونك بصح مكانش كفاش ندزلك الحل الكامل
نقلك الاولى حل جملة معادلتين
ويخي عندنا الوسط الحسابي v2=v3-v1/2
وللغر مكانش كفاه نقلك قدقد
انشاء الله اذا قدرت ضد نحاول نكتبهملك
قلك روحي للكتاب المدرسي ضك تلقاي تمرين المحلولة اي تساعدك

متتالية حسابية حدها الاول V1 , و اساسها r
ا- عين V1و r علما ان
v1+v2+v3=24
v4+v5+v6+v7=74
الحل
لدينا الوسط الحسابي هو v2=v1+v3/2
ومنه2v2=v1+v3

نعوص في المعادلة 1 نجد 2v2+v2=24

3v2=24
اذنv2=24/3
v2=8
بالمعادلة الاولى v1+v3=16
نعبر على vnبدلالة v1
لدينا لعبارةvn=v1(n-1)r
v1+v1+2r=16
v1+3r+v1+4r+v+5r+v1+6r=74
منه
2v1+2r=16
4v1+18r=74
2r=16-2v1
r=8-v1
نعوض في المعادلة 2
4v1+18(8-v1)=74
4v1+144-18v1=74
144-74=18v1-4v1
14v1=70
v1=70/14
v1=5
نعوض v1ما يساويه في
r=8-v1
r=8-5
r=3
اني دتهملك بالتفصي المل
ب-استنتج عبارة Vn بدلالة n ;و عين اصغر عدد طبيعي n يحقق
Vn اكبر من 6023

عبارة vnهي vn=v1+nr
vn=5+3n
اصغر عدد طبيعي nيحققvnكبرمن 6023
6023=5+3n
n=6023-5/3
n=2017
ارجوا ان اكون قد ادتك مصبح وانا نكتب هذى مقدرت

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة muIstafa التمرين الأول حلينا واحد كيفو وهكذا بدينا فيه 24=(v2-r)+v2+(v2+r) v2=8 وكملي بقية الأسئلة

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ورذة متتالية حسابية حدها الاول V1 , و اساسها r ا- عين V1و r علما ان v1+v2+v3=24 v4+v5+v6+v7=74 الحل لدينا الوسط الحسابي هو v2=v1+v3/2 ومنه2v2=v1+v3 نعوص في المعادلة 1 نجد 2v2+v2=24 3v2=24 اذنv2=24/3 v2=8 بالمعادلة الاولى v1+v3=16 نعبر على vnبدلالة v1 لدينا لعبارةvn=v1(n-1)r v1+v1+2r=16 v1+3r+v1+4r+v+5r+v1+6r=74 منه 2v1+2r=16 4v1+18r=74 2r=16-2v1 r=8-v1 نعوض في المعادلة 2 4v1+18(8-v1)=74 4v1+144-18v1=74 144-74=18v1-4v1 14v1=70 v1=70/14 v1=5 نعوض v1ما يساويه في r=8-v1 r=8-5 r=3 اني دتهملك بالتفصي المل ب-استنتج عبارة Vn بدلالة n ;و عين اصغر عدد طبيعي n يحقق Vn اكبر من 6023 عبارة vnهي vn=v1+nr vn=5+3n اصغر عدد طبيعي nيحققvnكبرمن 6023 6023=5+3n n=6023-5/3 n=2017 ارجوا ان اكون قد ادتك مصبح وانا نكتب هذى مقدرت

اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة MaLAK niCE merci bcp pour tes eforts و ربي يوفقك في حياتك و قرايتك و ديما ان شاء