تمرين بالحل حول الدوال العددية 2024.

فيما يلي دالة عددية معرفـة على بمبيانها التالي :
1- هل الدالة زوجية ؟ فردية ؟ علل جوابك .
2- حل المعادلـة :
3- ما هو عدد حلول المعادلـة : ؟ أطر الحلول . ( هل يمكن حساب حلولها ؟ )
4- استخرج جدول تغيرات الدالــة .
5- هل تقبل الدالة قيمة قصوية مطلقة ؟
6- استخرج جدول إشارة الدالــة .
7- أحسب لكل من .

حلول :1- زوجــية الدالــة :
– من خلال المبيان : بما أن منحنى الدالة ليس متماثلا بالنسبة لمحور الأراتيب وليس مثماثلا بالنسبة لأصل المعلم ، فإن الدالة ليست زوجـية وليست فرديـة .
– مثال مضاد يوضح عدم زوجيتها وعدم فرديتها :
لدينا و
لأن : و
2- حلول المعادلة : هي سوابق العدد
من خلال المبيان : المعادلة تقبل حلين هما و
3- حلول المعادلة : هي أفاصيل نقط تقاطع المنحنى مع محور الأفاصيل .
المعادلة تقبل حلين ، تأطيرهما : و
– يمكن حساب هذين الحلين : حل معادلة من الدرجة الثانية بحساب مميزها ( حلها )
4- تغيرات الدالــة :
– الدالـة تزايديـة على المجال
– الدالـة تناقصية على المجال
5- بما أن و لكل من فالقيمة قيمة قصويـة مطلقة على
6- جدول إشارة الدالــة :
لاستخراج هذا الجدول تحدد تقاطع المنحنى مع محور الأفاصيل وتنظر إلى وضع المنحنى مع محور الأفاصيل .
إليك الطريقة :

جدول الإشارة :

7- تحديد صيغة الدالـة :

بما أن منحنى الدالـة شلجم (parabole ) فإنها دالة حدوديــة من الدرجـة ( مقرر جذع مشترك ) وبالتالي فهي تكتب على الشكل :
لتحديد المعاملات ، و يكفي استعمال ثلاث صور للدالـة : ، و
بين أن :
متمنياتي بالتوفيق ، والحمد لله رب العالمين .

rana 3ada ma 9rinahch

oky rakem rotar